Cyklisté, účastnící se populárního Závodu míru, před 60 lety na Zbraslavi "otvírali" tamní zbrusu nový most, kterému tak dali i jméno. Slavnostně otevřen byl pak před 60 lety, 24. května 1964. A o deset let později, když byla v roce 1974 Zbraslav administrativním zásahem připojena k hlavnímu městu Praha, stal se Most Závodu míru prvním pražským mostem od jihu a v pořadí 14. pražským mostem.
Dnes jde tedy o první most přes Vltavu po proudu řeky nacházející se na území hlavního města Prahy. Stejně jako Radotínský most se nachází nad soutokem Vltavy s řekou Berounkou a spojuje Zbraslav na levém břehu s místní částí Závist a železniční stanicí Praha-Zbraslav na břehu pravém.
Původně stával v těchto místech od roku 1896 železný most, nazývaný Zbraslavský, který byl technickým řešením na vysoké úrovni své doby. Měl čtyři nosné pilíře překlenuté třemi páry ocelových oblouků. Stál o několik metrů na sever od dnešního, byl však značně nižší, čímž nutil parníky při podplouvání sklápět komín. Most fungoval po celou dobu výstavby nového technicky dokonalejšího mostu, a teprve potom byl rozebrán a odstraněn.
Nový železobetonový most má jediný střední oblouk, dlouhý 198 metrů, o rozpětí 75 metrů, a tři pilíře na každé straně. Tento most se stal prvním obloukovým mostem na světě, postavený metodou samonosné svařované výztuže. Most vystavěl podnik Stavby silnic a železnic. Celkově je most dlouhý 210 metrů, široký včetně chodníků 12,5 metru. Koncem 70. let se na levém břehu vybudoval nájezd z pobřežní komunikace, kterou most překlenuje.
Od zbraslavské strany se lze po mostě dostat do výletní osady Závist, kde už ve druhém století před Kristem založili Keltové oppidum, největší v Čechách, které patří k nejmohutnějším pevnostním soustavám ve střední Evropě. V roce 1997 musel být most rekonstruován, práce trvaly asi půl roku.
Praha má přes celou Vltavu celkem 20 mostů, nejstarší je Karlův. Po připojení zbraslavského mostu k Praze v již zmíněném roce 1974 byl o dva roky později otevřen Holešovický železniční most a v roce 1988 Barrandovský most, který patří mezi nejvytíženější úseky silniční sítě v Česku. V září 2010 se otevřel více než dvoukilometrový Radotínský most na pražském okruhu, o čtyři roky později pak přibyl silniční a tramvajový Trojský most, který navazuje na tunelový komplex Blanka. V roce 2020 ještě přibyla nedaleko dál po proudu nová Trojská lávka, která nahradila konstrukci, jež se zřítila v prosinci 2017, a v roce 2023 Štvanická lávka propojující Holešovice a Karlín. V roce 2022 začala stavba Dvoreckého mostu, který propojí Prahu 4 a 5. Most bude sloužit MHD, pěším a cyklistům a budou po něm moci přejet záchranáři. Dokončen by měl být na podzim 2025.
